الزاوية التي يحيط بها سطوح كرية وأسطوانية / ومخروطة ، إلا أن الذي يستعمله إقليدس في هذا الكتاب من الزوايا المجسمة ، هي الزوايا التي يحيط بها سطوح مستوية فقط ، ولذلك حد هذا الجنس من الزوايا دون غيرها . ثم قال إقليدس : المجسمة المستديرة المتساوية الطرفين والغلظ « * » والمخروطات المستديرة المتشابهة ، هي التي تكون نسبة سهم كل شكل منها إلى قطر قاعدته ، كنسبة سهم الشكل الآخر إلى قطر قاعدته . وهذا القول هو اسم سمى به الأساطين « * * » المخروطات التي سهامها على الصفة التي ذكرناها . فأما أنه توجد أشكال على هذه الصفة فهو بيّن ، / / لأنه إذا كان سطحان متوازيا الأضلاع متشابهين ، وعمل من كل واحد منهما أسطوانة على الوجه الذي ذكره إقليدس ، كانت الأسطوانتان متشابهتين . وكذلك كل مثلثين متشابهين إذا عمل منهما مخروطان . فإن المخروطين يكونان متشابهين ، لأن السطوح المتوازية الأضلاع المتشابهة والمثلثات المتشابهة تكون أضلاعها متناسبة ، وأحد ضلعي السطح المتوازي الأضلاع الذي يعمل منه الأسطوانة ، هو سهم الأسطوانة ، والضلع الآخر هو نصف قطر « 1 » قاعدتها ، وكذلك المخروط .

--> * والغلظ : السمك والعرض . * * الأساطين : العلماء الأوائل الذين لهم شهرة واسعة من الرياضيين . ( 1 ) قطر : ساقطة في أ .